北师大版四年级上册数学知识点归纳总结
第一单元《认识更大的数》
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》
一、线
直线、射线、线段：
直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;
射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;
线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7. 垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8. 一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10. 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这时两条直线的交点叫作垂足。
二、角
11. 由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的。
12. 当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平角;当角的两边经过旋转重合时，这时所形成的角叫做周角。
13. 角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越
大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14. 小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。
15．认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。
第三单元《乘法》
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：
（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：
（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1、时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。
2、了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。
3、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元《运算律》
知识点一：加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
知识点二：应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
知识点三：减法的运算性质1
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质2
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
知识点四：乘法的交换律和结合律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为： a×b=b×a
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为： (a×b)×c=a×(b×c)
知识点五：应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
知识点六：乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
2、两个积中相同的因数只能写一次）
第五单元《方向与位置》
1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,y）
2、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。新课标 第一 网
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第六单元《除法》
1. 路程、时间和速度之间的关系：
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
2、将出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒
3、了解被除数、除数和商之间的关系：
被除数÷除数=商......余数
被除数=除数×商+余数
除数=被除数÷商......余数
4、单价、数量、总价之间的关系：
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、商不变的规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变
6、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
第七单元《生活中的负数》
1、 零下温度的表示方法:在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
2、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：正5、正20。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
明确0既不是正数也不是负数。
第八单元 可能性
1．'不可能和一定’，都表示确定的现象。'可能’，表示不确定的现象。
2．请用“一定、可能、不可能”来说一说。
一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
不可能 ：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；我不可能从出生到现在没吃过一点东西；鲤鱼不可能在陆地上生活；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
致家长：
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
激励孩子积极向上的6句话
赞赏和激励是促使孩子进步的最有效的方法之一。
每个孩子都有希望受到家长和老师的重视的心理，而赞赏其优点和成绩，正是满足了孩子的这种心理，使他们的心中产生一种荣誉感和骄傲感。
孩子在受到赞赏鼓励之后，会因此而更加积极地去努力，会在学习上更加努力，会把事情做得更好。
赞赏和激励是沐浴孩子成长的雨露阳光。
1、你将会成为了不起的人！
2、别怕，你肯定能行！
3、只要今天比昨天强就好！
4、有个女儿真好！
5、你一定是个人生的强者！
6、你是个聪明孩子，成绩一定会赶上去的。
使孩子充满自信的7句话
自信心是人生前进的动力，是孩子不断进步的力量源泉。
因此，父母在教育孩子的过程中，一定要重视其自信心的培养。
可以说，许多学习落后或者逃学、厌学的孩子，都源于自信心的丧失。
只有自认为已经没有指望的事，人们才会放弃，学习也是一样的，只有孩子认为自己没有希望学下去了，他才会逃学、厌学。
实际上，即使那些学习很差的孩子，只要我们能重新燃起他们内心自信的火种，他们都是万全可以赶上去的。
1、孩子,你仍然很棒。
2、孩子，你一点也不笨。
3、告诉自己：“我能做到”。
4、我很欣赏你在××方面的才能。
5、我相信你能找回学习的信心。
6、你将来会成大器的，好好努力吧。
7、孩子，我们也去试一试？
促使孩子学习更优秀的7句话
非志无以成学，非学无以成才。学习是孩子成才的唯一途径。没有哪一位父母会不关心孩子的学习问题。
要使孩子学习好，一方面在于引导和鼓励，把孩子的学习积极性充分调动起来。使他们成为乐学、肯学的好孩子。
另一方面。需要教给孩子有效的学习方法，使他们掌握高效的学习武器。方法即是孩子学习好的捷径，即是孩子通向成才之路的桥梁。
1、凡事都要有个计划，学习也一样。
2、珍惜时间，就是珍惜生命。
3、你再好好思考思考。
4、提出一个问题，我就奖励你。
5、你就按自己的想法去做吧。
6、做完作业再玩,不是玩得更开心吗?
7、只要努力,下次就一定能考好。
促进孩子品行高尚的8句话
知识学得再多，但如果不懂得做人的道理，也很难在将来获得成功。
在现实社会中，许多父母对孩子往往只抓孩子的学习，不及其余。
有的父母甚至认为，孩子怎样做人，等她走上社会自然就会明白。
其实，这种认识是十分错误的。一个人的任何技能，都不是一朝一夕可能学成的，何况是应对复杂的社会和人际关系。
因此，父母应尽早多向孩子讲解解做人的道理，并为孩子做出榜样。
1、品德比分数更重要。
2、诚实是做人的第一美德。
3、竞争中的公平最可贵。
4、凡事都要问一问自己的良心。
5、要学会说一声：谢谢。
6、你知道关心父母，这让我很开心。
7、我很高兴你有一颗同情心。
8、我希望你是个懂礼貌的孩子。
鼓励孩子自立自强的11句话
一个人的成功，离不开自立自强的品性和奋斗精神。
可是现今的大多数独生子女，在父母过分的呵护和娇惯之下，非常缺乏自立自强的意识。
甚至有些孩子，除了上学读书之外，生活中的事他们一概不知，甚至连自己的鞋带都系不好。这样的孩子将来走上社会，怎么会成功呢？
因此父母一定要对此有个清醒的认识，尽早鼓励孩子自立自强，培养他们不软弱、不撒娇、自己的事情自己做的良好品性。
1、你想做的事情，由你自己决定。
2、自己去做吧，不要依赖别人。
3、你可以锻炼一下自己嘛。
4、路是自己选的，就要对自己负责。
5、你大胆去锻炼一下不是很好吗？
6、拿出男子汉的勇气，闯过来。
7、能够管住自己是你将来成功的保障。
8、你自己解决这个问题吧。
9、跌到了，要自己爬起来。
10、你一定要自己走路去上学。
11、由你去交钱，好吗？
帮助孩子热爱劳动的5句话
热爱劳动是人最重要的品性之一。世界上的成功人士大都有热爱劳动的好习惯。
对于孩子来说，父母培养他们热爱劳动，既能增强其自立自强的精神，又可以使其在劳动中学会生活技能，对今后的生存发展有着积极的作用。
因此家长千万不要把眼光只盯在孩子的学习上，而应当从小就重视对孩子进行劳动观念的教育和劳动能力的培养。
1、劳动能让你更快乐。
2、你多做几次就会了。
3、第一次，谁都一样。
4、好孩子，自己的事情自己做。
5、你也来尝尝当家的滋味。
引导孩子学会与人交往的6句话
交往是人们实现合作与沟通的前提。不会与人交往的人，在社会上很难受到别人的欢迎的，而一个不受欢迎或不被他人接纳的人，也是根本不可能取得成功的。
因此，父母应当充分认识让孩子学会交往的重要性，从小鼓励孩子与同学朋友积极交往，从而为孩子的健康成长和将来走上成功之路打下一个坚实的基础。
1、孩子，做人要坦荡，待人要坦诚。
2、你要学会融入集体中。
3、用你的诚心赢得他人的欢迎。
4、不要随便地怀疑别人。
5、朋友之间要相互信任和理解。
6、同学之间要友爱互助。
鼓励孩子勇于纠正缺点的12句话
每个人都会有缺点，孩子当然也不例外。但父母怎样面对孩子的缺点，却很有讲究。
只有用说服教育、讲道理的方法，使孩子认识到缺点错误的危害性，他才会主动地去改正缺点。因此父母教育孩子纠正缺点，必须讲究方法。