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1、数学试题命制技术分析 绍兴市教育教学研究院 周伟扬 2009 学业考研讨会绍高提纲一、常见三类题型使用解析 （一）选择题 （二）填空题 （三）解答题二、对试题命制技术应用的反思 （一）试题改编的常用方法 （二）创新试题的主要方法 （三）调整试题难度的常用技巧三、去年命题的反思四、今年命题的思考 常见三类题型使用解析一、选择题选择题由题干和多个（备用）选择项组成。学业考数学的选择题一般备有4个选项，这些信息或多或少具有“提示”与“迷惑”双重作用. 题干往往包含两部分：题设与提问指导语句. 提问可以是定性提问、定量提问或者定性、定量兼具的提问.而选择项，通常是所提问题的结论或答案.选择题型较为适合
2、考查概念的理解、性质的运用、公式的变形、数值的计算、思维的切换，等等方面的情况.一、选择题一对酷爱运动的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排3块分别写有“20”、“08”、“北京”的字块假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“2008北京”或“北京2008”的概率是（ ） 以上都不对一、选择题几个选择项之间，通常应当具有同类性（即类型相同）、相近性（即形式相近）和匀称性（即容量彼此相称）.正确的选择项多一点隐蔽的色彩，而错误的选择项尽量多一些迷惑的因素，要针对学生的弱点和可能失误的情形设置起干扰作用的选择项；题设与结论之间的关联词、提问的指导语，既要合乎逻辑，又要无歧义，而且一般情况下应放在题干中
3、. 一、选择题下列五个实数： ， ， ， ， ，其中正数的个数为（ ） A4B5C6D7点评：本题试图考查数的开方、零指数幂、乘方、三角函数、绝对值以及实数的运算等多种概念与基本技能，但采用选择题形式却难于正确评价学生相关内容的学习情况.若改成一道简单的数与式的计算题来考察可能会更加合适. 一、选择题一次函数 与 的图象如图，则下列结论： ； ； 当 时， 中，正确的个数是（ ） A0 B1 C2 D3xyO3一、选择题点评：属于组合选择题，题干中三个结论的判断结果是相互独立的，因此学生结果的选择也会出现多种组合，可能出现答案正确而过程错误的现象，从而影响该题的考查效度. 二、填空题填空题的一
4、般形式是给出若干个条件，要求推断出一个结论，或者计算出一个结果.也有的是给一个命题要求补充条件或结论，使之成为正确的、完整的命题.填空题的特点是只考查结果而不考查获得结果的过程. 二、填空题适合编为填空题的内容有：较简单的推理运算问题；容易由概念、性质或图形做出判断而严格地演绎出结果却是很难或冗繁的问题；貌似计算，实则运用概念或性质容易揭示出其中某些数量关系的问题. 二、填空题填空题的进一步发展，出现了填写答案不惟一的填空题.这类问题具有较好的辨析性、探索性或开放性，是对传统填空题具有创新意义的应用. 二、填空题 图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）将它们
5、拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm3（计算结果保留）图2图1644644644三、解答题解答题是要求完整地写出解题过程的题目.它的特点是容量较大，能直接考查多个知识点，以及综合考查多种数学思想、方法和数学能力.由于这类题目要求考生完整地写出解题过程，因此较之选择题和填空题更能考查考生的解题思路和解题过程，也能更好地对不同水平的考生进行多层次的区分. 三、解答题从表现形式来看，解答题大体可分成两大类.第一类：所提的若干问是并列的，彼此独立，互不关联；第二类：所提的若干问是递进的，彼此间存在层次上的联系，后一问的解答，依赖于前一问的结果. 三、解答题影响解答题难度的基本因素有以下几个
6、： 提问方式例如，把证明题改为探索题一般能提高难度；增加题目中间设问，把单问变成分步设问一般能降低难度； 题设条件例如，适当增减条件，变“隐”条件为“显”条件，改间接条件为直接条件，等等，均可以使题目的难度发生变化； 综合程度题目涉及的具体知识点、数学思想、数学方法的多少也影响题目的难度三、解答题 根据解题者获得解题思路和给出题目解答过程的特点（即数学思维参与的强度），可将其分为: 程序性解答题分为：计算题，解方程（组）与不等式（组）题，任务性作图题，程序性解答题的复合题，等。 非程序性解答题分为：应用题，开放题，信息迁移题，证明题，说理题，非程序性解答题题型的复合题，等。三、解答题某城市调查
8、 D.1.168104一、试题改编的常用方法例2.【原型】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正2n边形、平行四边形、圆等. 一、试题改编的常用方法需要注意的几点问题： “帽子”量的多少把握. 例如，某地的学业考试卷共28小题，其中16小题均有问题的生活情境，过多的生活情境可能会影响对考生数学基础知识和基本技能的考查. 一、试题改编的常用方法“帽子”贴切度的把握。 例如：如图（图略），有一小船. （）若把小船平移，使点A平移到点B，请在图 中画出平移后的小船； （）若该小船先从点A航行到达岸边L 的点P处 补给后，再航行到点B
9、，但要求航程最短， 试在图中画出点P的位置. 不是随便就可以找到一处补给的 一、试题改编的常用方法2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换例4【原型】计算：13_ . 【改编举例】： 如果某天中午的气温是1，到傍晚下降了 3，那么傍晚的气温是（ ）A.4B.2 C.-2 D.-3一、试题改编的常用方法例5 【原型】 利用相似三角形的有关知识测量 旗杆（或路灯杆）的高度. （教材题）一、试题改编的常用方法 【改编举例】： 如图，某学习小组选一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那
10、么旗杆的高度是 m . 一、试题改编的常用方法例6.【原型】阅读题（人教版） 【改编举例】 学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图1(1)(4) ）： 图3PPPP一、试题改编的常用方法 从图中可知，小敏画平行线的依据有（） 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行 A B C D一、试题改编的常用方法例7【原型】在边长为4cm正方形纸片ABCD的4个角各剪去一个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体纸盒，若纸盒的体积为4cm3，则剪去的小正方形的边长为（ ） A0.5
11、cm B1cm C1.5cm D2cm一、试题改编的常用方法【改编举例】如图，将边长为6cm的正六边形纸板的六个角各剪切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖直六棱柱纸盒，使侧面积等于底面积，被剪去的六个四边形的面积和为_cm2 一、试题改编的常用方法【改编模式】新的设问形式:选择题、填空题、解答题.新的试题数学问题条件1，条件2，条件n结论1，结论2，结论n现有题型的考查的重点剖析确立新的考查重点重新改造、组合条件与结论一、试题改编的常用方法需要注意的几点问题：在进行试题呈现形式的改编时，要谨防“大题小做”和“小题大做”. 一、试题改编的常用方法 当试题的呈现形式不同时，它所考查的侧
12、重点也随之改变，在组卷过程中，要注意统筹安排，合理规划. 一、试题改编的常用方法（2）封闭题改编为各种新式的题型 例8 将封闭题改编为条件开放题、结论开放题或条件结论同时开放的题目. 【改编举例】一、试题改编的常用方法 （）观察图中的中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；一、试题改编的常用方法（）借助图之的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征（注意： 新图案与图中的的图案不能重合； 只答第（2）问而没有答第（1）问的解答不得分. ）一、试题改编的常用方法例9 将封闭题改编成探索性问题 【改编举例】一、试题改编的常用方法一、试题改编
13、的常用方法例10 将封闭题改造成阅读理解题 【改编举例】一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法例11 将封闭题改造成图表分析题 【改编举例】一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法【改编模式】常规封闭题新的试题条件或结论开放的题规律、性质的探索题阅读理解型的问题图表表述信息的问题一、试题改编的常用方法需要注意的几点问题： 在进行新题型的设计时，应从试卷的整体结构出发，统筹安排； 设计新题型时，应从兼顾不同领域知识点的考查、兼顾考生的能力特长等角度多方面考虑. 一、试题改编的常用方法3.重组整合 例12 【原型】已知一次函数的图象经过点 （3，3）和（1，1），求它的函数关系式， 并画
14、出图象. 【改编举例】一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法【改编模式】原有的知识点新的试题新的问题载体增加或删减考查的知识点新的表述方式一、试题改编的常用方法（2）不同知识点的重新组合 例14 【原型】平行线的判定方法，角平分线的判定方法，圆周角是直角的判定方法，圆的切线的判定方法. 【改编举例】一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法【改编模式】新的试题重组的知识点集新的表述方式原有的知识点1点原有的知识点2点原有的知识点n点一、试题改编的常用方法（3）各种题型的自然融合 例16 【原型】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元收费. 现乙复印社表示：若学校先按
15、月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费. 两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答：乙复印社的每月承包费是多少？当每月复印多少时，两复印社的实际收费相同？如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ 一、试题改编的常用方法【改编举例】： 在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题： ()货车比轿车早出发 小时， 轿车追上货车时行驶了 千米， A地到B地的距离为 千米. ()轿车追上货车需多少时间？ ()轿车比货车早到多少时间？一、试题改编的常用方法【改编模式】
16、新的试题重组后的新题型新的表述方式原有的题型1原有的题型2原有的题型n一、试题改编的常用方法需要注意的问题： 重组整合时，应考虑不同知识间的内在联系，切忌简单地将各种素材拼凑在一起. 一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法4.改变立意 （1）单纯的运算技能考查转化为应用能力的考查例18【原型】计算 . 【改编举例】： 估算 的值（ ） A.在4和5之间 B.在5和6之间 C.在6和7之间 D.在7和8之间一、试题改编的常用方法例19【原型】分解因式： 【改编举例】： 日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式 , 因式分解的结果是
17、，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是： =0， =18， =162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 ，取 =10， =10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可)。 一、试题改编的常用方法【改编模式】技能型问题新的设问形式新的试题一、试题改编的常用方法（2）单纯的数、或形的知识内容的考查转化 为数形结合的能力的考查例22 【原型】解方程组 . 【改编举例】：一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法【改编模式】：单一型问题新的表述方式新的试题新的设问形式一、试题改编的常用方法（3）单纯的推理问题转化为实验操作能力、归 纳探求能力的考查例23【原型】分解因式
18、： . 【改编举例】：一、试题改编的常用方法一、试题改编的常用方法【改编模式】：推理型问题新的试题问题的起源问题的探究问题的形成分解重新组合一、试题改编的常用方法需要注意的问题： 从立意的角度改编试题时，应关注对思维能力考查变化的度 . 例如 ：在a克糖水中含有b克糖（ab0）,现再加入m克糖，则糖水变得更甜了. 这一实际问题说明了数学上的一个不等关系式，则这个不等关系式为_. 问题的设计，应体现策略多样化的特点 . 例如：方程 的正根的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0二、创新试题的主要方法 1.从生活中提炼新颖的素材，创新试题【创新模式】数学问题新颖的素材创新试题二、创新试题的主要方法
19、二、创新试题的主要方法2. 化静为动，利用变换创新试题【创新模式】创新试题变换条件与结论数学问题条件1，条件2，条件n结论1，结论2，结论n可以改编的方式1，2，n分解特殊情形1，2，n对调特殊与一般二、创新试题的主要方法二、创新试题的主要方法3. 利用折、剪、拼、摆、叠、画等操作性活动 构造试题 【创新模式】二、创新试题的主要方法创新试题几何解答题各种操作如折纸、剪纸；如摆放三角板与直尺、圆等如摆放小木棍；如在网格中画、设计图案如图形的分割与拼接二、创新试题的主要方法【创新试题举例】例29 请用与右图全等的四个等腰直角三角形拼 成一个等腰梯形，要求： 按11的比例画出所拼的图形； 简要写出拼
20、图过程. 二、创新试题的主要方法例30 将一张正方形纸片沿一对角线对折后， 得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高 线对折，把得到的图形(如图)沿虚线剪开， 打开阴影部分并铺平，此图形有 条对称轴. 二、创新试题的主要方法例31 一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌. 一位观众应遵登台将魔术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转l80o后放回原处. 取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过. 下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果?二、创新试题的主要方法例32 如图所示为一无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图所示. 已知展开图中每个正方形的边长为1.
21、求在该展开图中可画出最长线段的长度，这样的线段可画几条？ 试比较立体图中BAC与平面展开图中B1A1C1的大小关系？ 图 图CABB1A1 C1二、创新试题的主要方法创新试题时，需要注意的几点问题： 创新是手段，考查初中数学重要知识、技能与方法才是核心； 在求新、求变的同时，确保试题的科学性、合理性； 创新的试题应表述准确、简洁，符合初中生的阅读习惯. 三、调整试题难度的常用技巧 1改变题型例37如图，已知点A（1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P 有（ ） （A）2个 (B) 4个 （C）6个 （D）7个三、调整试题难度的常用技巧2.特殊
22、化与形式化例40 若关于的函数的图象与坐标轴有两个交点，则可取的值为 三、调整试题难度的常用技巧例41 将一张长为70 cm的长方形纸片ABCD，沿对称轴 EF 折叠成如图的形状，若折叠后， AB 与CD 间的距离为60 cm，则 原纸片的宽AB是_ cm60三、调整试题难度的常用技巧 3增加或减少铺垫三、调整试题难度的常用技巧 4增加或减少限制条件例44 如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ） A10cm B C DCBA
23、2A1A30 去年命题的反思去年命题的反思注重教学导向（一） 加大概率统计的考查程度去年命题的反思(第20题) 开学前，小明去商场买书包商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和一本书 （1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率； （2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽一本，请你帮助小明设计一种用替代物摸拟抽书的方法去年命题的反思 【难度系数】0.68 【阅卷反馈】第（1）题正确率高，只是个别考生对题中“依次抽取2支笔”，误认为“取1支后放回再取”解答第（2）题时，在设计一种用替代物摸拟抽书的方法时，
24、考生一般都能将替代物找出，但在具体叙述方法时，往往描述不清、不全、不规范，如对用什么来代表6本不同的书，如何实验等不作交待，主要是没有对替代物与6本不同的书间建立起一一对应关系去年命题的反思 【试题评析】本题得分率不高，但恰好暴露出概率教学中的薄弱环节：教师上概率课只是计算概率，只是画树状图，碰到非计算内容，就感觉没东西可讲，没有对一些现象进行完整描述反映出第（2）题失分率特别高，这要引起我们的重视去年命题的反思注重教学导向（二） 动手能力的考查继续去年命题的反思(第8题) 将一张纸第一次翻折, 折痕为AB (如图1)；第二次翻折， 折痕为PQ (如图2)；第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为P
25、C (如图3)；第四次翻折使PB与PA重合，折痕为 PD(如图4)此时，如果将纸复原到图1 的形状，则CPD的大小是 A120 B90 C60 D45 去年命题的反思去年命题的反思 【难度系数】0.55 【阅卷反馈】该题得分率低关键在于题意的理解，理解的要点一是要4次翻折，二是4次翻折后还要将纸复原到图1 的形状这样增加了题目的难度考生出错原因有，理解能力弱，想象能力低，心理素质差去年命题的反思 【试题评析】本题是几何操作题，在传统题型的基础上，赋于新的内容在试题表述上，采用文字与图形说明相结合，有利于具有不同思维特征的学生理解题意命题倡导的是一种容易轻视的数学学习方式实验，即数学学习不仅仅是
26、做题，还有动手操作等实验活动去年命题的反思注重教学导向（三） 创新能力考查继续（新情境之下）去年命题的反思(第22题) 定义p,q为一次函数y=px+q的特征数对 （1）若特征数对2,k2为的一次函数为正比例函数，求k的值; （2）设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x 2)与x, y轴的交点，其中m0，且O AB的面积为4，O为原点求图象过A,B两点的一次函数的特征数去年命题的反思 【难度系数】0.71 【阅卷反馈】阅卷中反映出的主要问题有：不理解题中的“定义”，一些考生只凭只字片语，并套用以前曾做过的题来求解，一些考生己求出了一次函数，但没写出特征数; 不牢固掌握数学基础知识，对利用“两
27、根式”求与x轴交点坐标的问题，有的考生不理解，用多项式乘法展开成一般式，再利用配方法或公式法解方程，再确定与x轴交点的横坐标; 不牢固掌握数学思想方法，对“点A为抛物线与轴的交点”理解不完整，没有进行分类讨论，想当然地把点A在x轴负半轴求得的常数m的值即为所求m的值去年命题的反思 【试题评析】本题是阅读理解题，它将考试与学习过程结合起来，学生要想解答问题需要自学特征数的概念，然后才能在理解的基础上解答相应问题能较好地考察学生的数学学习能力、探究意识、归纳能力，并将一次函数、二次函数与图象、面积等知识内容综合起来进行考察另外，本题的第（2）题得分率很低，题中“OAB的面积为4”的条件隐含有：对于
28、原点、抛物线与y轴的交点及抛物线与x轴的交点构成的三角形面积均要等于4，而抛物线与x轴的交点有两个A1，A2，即要求OA1B与OA2B的面积均为4，而学生理解为：只要OA1B的面积是4或OA2B的面积是4，虽然答案一样，但解法错误本题有较高的思维要求，多考一点想，少考一点算去年命题的反思注重教学导向（四） 思维能力考查仍是核心去年命题的反思(第10题)本学期实验中学组织开展课外兴趣活动，各活动小班根据实际情况确定了计划组班人数，并发动学生自愿报名报名人数与计划人数的前5位情况如下：去年命题的反思 若用同一小班的报名人数与计划人数的比值大小来衡量进入该班的难易程度，则由中数据，可预测（ ） A奥
29、数比书法容易 B合唱比篮球容易 C写作比舞蹈容易 D航模比书法容易去年命题的反思 【难度系数】0.34 【阅卷反馈】该题考生答题正确率低，失分多，这与本题有较大的难度有关错误原因有：阅读理解能力弱，不能正确理解题意; 数学化处理能力弱，不能将这一实际问题转化为数学的不等式问题; 现实生活经历少，不能理解题意的情景去年命题的反思 【试题评析】本题将统计表格、不等式和实际情景有机地结合起来，是一道富有创意地具有探索性的好题，表述清晰明白，情景读来易懂，难度适宜又恰当，较好地考查了探究创新能力，同时也附带考查了不等式应用能力，对教学有良好的导向作用。学生失分较多，关键在于理解问题、分析问题、解决问题
30、能力的提高，核心是数学思维去年命题的反思注重教学导向（五） 反思（变式）能力的考查加大去年命题的反思(第9题) 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示若此时落在地面上的影长为米，则树高为 A11.5米 B11.75米 C11.8米 D12.25米去年命题的反思去年命题的反思 【难度系数】0.62 【阅卷反馈】各选择支考生的答题比例：选A 为11，选B为26，选C为41，选D为22错误率较高，反映了考生在该知识点上存在
31、的问题，一是基础不够扎实，本身对“影子问题”无法求解; 二是只知道“常态”下“影子问题”的解法，不会举一反三，学到的知识是“死”的去年命题的反思 【试题评析】测量树的高度，利用树的影子长是初中数学中一个常见的话题，而树的影子在教学楼的第一级台阶上，则是一个新颖的设计让学生在经历自主探索的思维过程的基础上发现解决问题的方法，具有较大的思考的空间，能够为具备相应知识水平的学生展现其探究能力提供机会去年命题的反思1ABC中，AC=BC，P是AB边的中点，DPE+C=180， 求证：PD=PE去年命题的反思2 在RtABC中，P是AB边的中点，PDPE， 求证： 去年命题的反思3在RtABC中，PB=
32、2AP，AC=mBC，PDPE，探索PE与PD之间的关系， 并说明原因去年命题的反思评析： 1本题通过三角板的旋转来构造问题，各问题的难度层次分明，逐级递进，可以引导学生逐步深人思考数学思维活动特征 2学生在解决这一系列问题的过程中，可以表现出自己在从事观察、数学表达、猜想、证明等数学活动方面的能力数学思维活动能力发展特征去年命题的反思3试题让学生经历一次数学研究活动，而且在活动中有意识引导学生获取并积累数学活动经验形成数学能力活动中获取经验（简单的数学方法），经验经过量的积累并进一步升华形成能力（数学思想）去年命题的反思4试题进一步改编与研究体现数学问题的产生特征“是借助于逻辑组合、一般化、
33、特殊化，巧妙地对概念进行分析与综合，提出新的富有成果的问题” （希尔伯持 ）去年命题的反思注重教学导向（六） 学习方法的引导去年命题的反思(第23题) 学完“几何的回顾”一章后，老师布置 了一道思考题： 如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q 求证：BQM=60 （1）请你完成这道思考题；去年命题的反思 （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题, 如： 若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？ 若将题中的点M，N ，分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60 ？ 若将题中的条
34、件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA 边上”改为“点M，N 分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60 ？ 请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”： ； ； 并对，的判断，选择一个给出证明去年命题的反思 【难度系数】0.72 【阅卷反馈】考生出错原因有：书写不规范，如ABC表示成B; 审题不清, 中的“点M，N分别移动到BC，CA 的延长线上”，画成了点M在CB延长线上; “证明”不理解，既要说明能够，必须证明，而要说明不能够，可以构造特殊图形来进行说明去年命题的反思 【试题评析】该题称之为“学习型”试题，即是将数学学习方法模拟显现，这种命题方法自2007年
35、绍兴市学业考试题首次出现后，今年试题中再次出现在解题过程中，对学习方法的学习与回忆，即证明一道常见几何题后，进行推广，并给出证明而选择其一推广给出证明，说明了试题为开放性试题，具备让不同特长的学生发挥出真正水平的功能命题意图在于推进一种好的学习方法，倡导一种反思、探究的学习方式去年命题的反思书写不规范规范 中日甲午海战前，日本间谍化装到北洋军舰上侦察. 当时，北洋海军的军舰在吨位、数量等很多指标上都与日本不相上下，可是中国军舰的炮塔上居然横七竖八晾着短裤、袜子. 日本间谍就把这一“发现”写在情报中， 去年命题的反思 数学、科学偏难语文“悲喜不均” 今年中考，似乎有意刁难了一下学生的“理性思维”
36、。当记者问起今年中考试试卷的难易时，中学高级教师、数学教研副组长张永良“一声叹息”难！ 据张老师介绍，今年的中考数学试题虽然着重考查学生的基础知识和基本技能，但同时也兼顾升学选拔功能，因此难题偏多了一些“有三个选择题特别难，估计很多学生会失分” 去年命题的反思 与数学情况相似，今年的中考科学虽然题量没有改变，但难度却有所增加中学高级教师、科学教研组长陈建英分析试卷后认为，就实验题而言，今年较以往有了改进，更为注重实验设计，这也对学生提出了更高要求，要求学生不仅要熟悉实验操作，而且要重视实验过程，在不断体验和反思中真正掌握“本质内容” 相对于理科偏难，今年中考语文让中学一级语文教师王木生感叹的是
37、，语文试卷“悲有余而喜不足”，四川地震、名著中的著名情节在试卷中都有体现 今年命题的思考今年命题的思考注重教学导向（一） 计算器的使用问题今年命题的思考计算器的使用，大大减少了计算的时间，使学生把有限的时间和精力转移到其他数学知识方面成为可能，但我们不能以此而忽略其带来的负面影响有的学生错误的认为从此初中中计算不再重要了，有的学生对计算器产生了严重的心理依赖，这些问题都需要我们及时得到认识和纠正 今年命题的思考明确计算器的使用目的 把握计算器的使用范畴 摆正计算器的使用心态 今年命题的思考注重教学导向（二） 重反思能力的培养今年命题的思考七上课本第181页第15题今年命题的思考今年命题的思考八
38、上课本第186页第10题今年命题的思考今年命题的思考九下课本第17页第6题今年命题的思考今年命题的思考中考题的故乡-教科书今年命题的思考如图，将一张长方形纸片翻折，则图中重叠部分是 三角形. 今年命题的思考如图，将一张长方形纸片翻折，使重叠部分始终是三角形（阴影部分），随着 的大小不同，ABC也将发生变化. 设0 90（为什么？）. （1）当重叠部分是锐角三角形时， 应满足什么条件？ （2）当重叠部分是直角三角形时， 应满足什么条件？ （3）当重叠部分是钝角三角形时， 应满足什么条件？今年命题的思考如图，将一张长方形纸片翻折，使重叠部分始终是三角形（阴影部分），随着 的大小不同，ABC也将发生变化. （1）如图1，当 45时，重叠部分是 三角形； （2）如图2，当重叠部分为等边三角形时， 度； （3）当0 90 时，折纸所得的所有三角形有何共同特点？说明理由.今年命题的思考今年命题的思考如图所示，将一张长方形纸片 沿EF折叠，使点B落在 边上的点B处；沿BG折叠，使点D落在点D处，且BD
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