为帮助初中数学教师深入理解2022年版《义务教育课程方案》和《义务教育数学课程标准》，提升解决课程教学关键问题的能力，推动初中数学课程改革的深入实施，促进数学学科育人目标的有效落地，浙江省2023年初中数学新课程“关键问题解决”专题研训活动于11月9日至10日在台州初级中学举行。
本次活动由浙江省教育厅教研室主办，台州市教育教学研究院、临海市教研中心承办，台州初级中学协办，并在教研网平台上全程直播。浙江省教育厅教研室党总支书记、主任何东涛，台州市教育局党组成员、副局长邱小方，临海市人民政府副市长林敏，浙江省教育厅教研室副主任喻伯军，北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师曹一鸣，南京师范大学附属中学书记、博士、硕士生导师葛军，台州市教育教学研究院书记、博士、硕士生导师李昌官，临海市教育局党委书记、局长王如利，台州市教育教学研究院院长叶军彪，台州初级中学书记、校长曹宜杲校长，浙江省教育厅教研室初中数学教研员孙军波，以及全省400余名初中数学教研员和一线教师代表参加了现场研训活动。
活动开幕式
10月9日上午，活动在台州初级中学邦椿楼报告厅正式开幕，开幕式由孙军波主持，临海市副市长林敏致欢迎辞。省教研室何东涛主任高屋建瓴地分析了国家基础教育改革背景与发展趋势，深刻阐述初中教育的重要性；系统梳理了数学学科课程建设和浙江教研整体规划；并为未来初中数学的研训指明了方向。随后台州市教育局邱小方副局长、省教研室喻伯军副主任、台州初级中学曹宜杲校长分别发表讲话。
本次专题研训活动以“落实新课标理念，深化新课程改革”为主题，聚焦“教-学-评”一体化，内容分为专家专题讲座、课堂教学展示、实践经验交流三个议程进行。
一、专家专题讲座
11月9日上午，南京师范大学附属中学书记、博士、硕士生导师葛军作了题为《学会思维，去玩数学》的专题讲座。葛老师以幽默风趣的语言阐述了问题与问题解决及思维的培养。葛老师指出“人人都可以提出问题”，再从如何得到问题、如何简单问题深度思考、如何进行高阶思维培养等几个方面作了深度引领。同时结合丰富具体的案例提出运用“三一”思考进行探究性学习的方法，阐述了思维化教学的基本思路以及“每天进步一点点”的数学教育理念，为初中数学教育指出了目标。
11月9日下午，北京师范大学数学科学学院教授、博士生导师曹一鸣作了题为《基于数学新课标学业质量标准的考试评价改革》的专题讲座。首先，曹老师肯定了素质教育开展以来取得的成果，同时也结合实践中存在的问题提出了“教-学-评”一致性的重要性。他重点从“教-学-评”一致性的内涵及其要求、主要内容、面临的问题与挑战三方面阐述了如何开展学生核心素养评价，给在座老师很大的启发。
11月10日上午，台州市教育教学研究院书记、博士、硕士生导师李昌官作了题为《指向核心素养的中学数学研究型教学》的专题讲座。李老师以新时代为背景，带领大家深刻思考如何开展指向核心素养的教学。李老师基于学生核心素养的发展，将理论与实践相结合，介绍了中学数学研究型教学，为指向核心素养的教学提供了新的教学模式。
二、课堂教学展示
临海市回浦实验中学喻春娣老师、嘉兴市桐乡求是中学吴玥霞老师分别基于人教版和浙教版教材设计《乘法公式（第一课时）》进行同课异构展示。
喻春娣老师以学生的课堂作业引入，引导学生经历观察、猜想、验证等过程，并用不同方式表征平方差公式。在整个教学过程中，喻老师以追问促思维外显，以板书凝课堂精要，以生为本，让学生在自主发现问题、提出问题、分析问题并解决问题过程中经历知识形成的过程。以生活中的实际问题入手，将多项式乘多项式法则上升至整式的乘法运算，进而得出平方差公式，经历了从一般到特殊的转化过程。在学习符合语言和文字语言后，学生通过小组合作形式探究如何利用几何图形语言去理解平方差公式，以提升思维能力。
吴玥霞老师引导学生类比联想多项式乘以多项式的法则，让学生经历公式的形成过程。在探究环节，吴老师采用小组合作、成果分享的形式，让学生得到平方差公式并归纳其特征，有效地突破了重难点。在验证环节，吴老师让学生在剪拼和构造中感受数与形的内在联系和辩证统一，有助于提升学生的直观想象素养。本节课还适时插入史料链接，激发学生的兴趣、树立文化自信，为数学再创提供了条件。通过本节课学习，学生不仅习得了知识，也为后续学习积累了推理经验和证明思路。
温州市教育教学研究院初中数学教研员、正高级教师章才岔老师和宁波市教育局教研室初中数学教研员、正高级教师、浙江省特级教师杨一丽老师，分别对两节课进行了精彩的点评。
章才岔老师首先比较了人教版、浙教版教材在编排上的差异，分析了本节课两版本教材设计的意图。接着，章老师对喻春娣老师的课进行了点评，他认为喻老师的课堂以生为本、以理设问、以理探究、据理质疑，带领学生对知识进行探究和表征的过程充分，与学生进行深度的思维沟通，进而利用知识解决问题，同时对本节课在推进过程中如何搭建脚手架提出了建议。
杨一丽老师从文本理解、教学设计、课堂表现三个视角肯定了吴玥霞老师的课堂教学。杨老师认为吴老师的课堂教学立足于整体单元，在教学中实现了符号表征、文字表征、图形表征多元表征方式的和谐统一。整个教学活动中，学生经历了由感性认识到理性认知的高阶思维过程，体现了知识逻辑和学生认知之间的统一性。
三、实践经验交流
11月10日上午，杭州市基础教育研究室初中数学教研员、浙江省特级教师王红权老师作了题为《综合与实践领域教学的实践与思考》的专题报告。王老师阐明了综合与实践领域在初中数学教学中的重要地位，项目学习作为帮助学生打开数学“探索和理解”的钥匙，是培养学生创新能力和应用意识的良好载体。他展示了近年来杭州在项目学习研究方面的案例和成果，同时对项目学习的实施提出了建议。
金华市教育教学研究中心初中数学教研员、浙江省特级教师傅瑞琦老师作了题为《结构化：让学习走向深刻》的专题报告。傅老师聚焦结构化，介绍了什么是内容结构化、为何要内容结构化，并分享了金华在结构化教学实践中的思考与实践成果。同时他以直角三角形性质定理和金华市2022年数学中考卷第10题为例详细地阐述了如何对内容结构化整合，并提出了结构化教学的思考。
活动总结
浙江省初中数学教研员、正高级教师、浙江省特级教师孙军波老师作了题为《以素养为本实现“教-学-评”一致》的专题报告并对本次活动进行了总结。孙老师以函数学习为例，从“教-学-评”一致性出发进行分析，指出课堂教学不仅要关注知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想方法的掌握。最后，孙老师围绕“浙江省中考如何统一考，两个版本教材怎么处理，项目化学习如何推进”三个问题给出了几点建议。他希望老师们围绕课程标准，研究教材并挖掘知识的本质，从结构化视角重组教材内容，以培养数学思维而教。
浙江省2023年初中数学新课程“关键问题解决”专题研训圆满结束。省内各地市学校精心组织初中数学教师线上全程参与学习。此次专题研训活动，深化了全省初中数学教师对新课标理念的理解，开阔了研究视野，为积极践行课程改革引方向，为深入探索教学改革寻路径，相信会有越来越多的优秀教师能够利用数学的内在力量，充分发挥数学的育人价值。