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答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】512．【答案】x≥313．【答案】114．【答案】115．【答案】1016．【答案】解：
=2.17．【答案】（1）解：如图所示，AD为所求.
（2）证明：如图所示，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，
∵AD平分∠CAD，∠ACB=∠AED=90°，
∴DE=CD=r，
∴E点在上，且DE⊥AB，
即AB与相切.18．【答案】（1）解：∵四边形PQMN和四边形ABCD均为矩形，
∴∠P=∠Q=∠BAD=∠ABC=90°，AD=BC，
又∵∠ABQ=60°，∠BAQ+∠DAP=90°，
∴∠BAQ=180°-∠Q-∠ABQ=30°，
∴∠DAP=60°，∠ADP=30°，
同理∠CBE=30°，
在Rt△BCE和Rt△DAP和Rt△BAQ中，
tan∠CBE=，
∴AD=BC=，
∴AP=，
同理sin∠ABQ=，
∴AQ=，
∴PQ=AP+AQ=+=.
∴PQ的长约为6.1m.（2）解：由（1）可知，
∠BAQ=∠CBE=30°，AB=5.4，CE=1.6，
在Rt△AQB和Rt△BCE中，
有，，
依题意，若充电站有20个停车位，
故BM=20×BE=20×3.2=64，
∴PN=QM=QB+BM=2.7+64=66.7.
∴PN的长为66.7cm.19．【答案】（1）解：A景区得分=（分）
B景区得分=（分）
C景区得分=（分）
答：B景区综合得分较高，故王先生会选择B景区去游玩（2）解：A景区得分=（分）
B景区得分=（分）
C景区得分=（分）
答：此时A景区得分较高，故王先生会选择A景区去游玩（3）解：“我”认为特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面分占比分别是30%，30%，20%，20%，
表示更加注重自然风光和特色美食.
A景区得分=（分）
B景区得分=（分）
C景区得分=（分）
答：按个人设计百分比应选择A景区游玩.20．【答案】解：设每吨降价x万元，则此时售价为(5-x)万元，销售量为：(100+50x)，记每天的“利润”为W，
则W=(5-x-2)(100+50x)=-50x2+50x+300，
∵，-50＜0，
∴当且仅当x=0.5时，W最大，，
此时果商定价为5-0.5=4.5(万元/吨)
答：定价为4.5万元/吨时，其每天的“利润”或“销售收入”最大，最大值为312.5万元.21．【答案】（1）解：漏斗形成的圆锥形展开侧面图为扇形，
其圆心角度数==180°，
滤纸折叠后圆心角度数为360°÷2=180°，
此时，滤纸所对展开图圆心角与漏斗展开图圆心角相等，故滤纸能紧贴此漏斗内壁.（2）解：∵滤纸折叠后所对圆心角为180°，此时形成的底面圆形周长为：
即圆锥底面半径r=，
又∵滤纸母线长为5cm，
此时由勾股定理得，圆锥高h=，
∴圆锥体积.
答：滤纸围成的圆锥形体积为.22．【答案】（1）证明：∵是由绕点按逆时针方向旋转得到，
其中，点E的对应点E'与点A重合，
∴DE=DE'
∴∠BAC=∠AED，
又∵DE是的中位线，
∴DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC.（2）解：如图，连接AA'，
∵由旋转可知，
∠ADA'=∠CDC'，AD=A'D，DC=DC'，
∴∠DAA'=∠DA'A，∠DCC'=∠DC'C，
又∵∠DAA'+∠DA'A+∠ADA'=180°，∠DCC'+∠DC'C+∠CDC'=180°，
∴∠DCC'=∠DAA'，
∴△CDC'∽△ADA'，
∴，即，
又∵DF是的中线，即F是A'B中点，DE是△ABC的中位线，
∴AD=BD，A'F=BF，
∴DF是△ABA'的中位线，
即，
∴，即.（3）解：存在，理由如下，
如图，分别以AD和CE为直径作圆，连接两圆心，过点作，垂足为点F，
∵，BE=3，
∴DE=4，
在Rt△BED中，，
又∵，
∴，
又∵，
∴，
同理，解得，
∴，
在Rt△中，
其中，，故，即，
又∵<3，
∴，
∴两圆相交，即两圆存在交点G，
此时∠CGE=∠AGD=90°，满足.23．【答案】（1）证明：设点B(t，at)，D(s，as)，
∵四边形ABCD是矩形，且AD∥x轴，
∴点A(t，as)，C(s，at)，
∵反比例函数经过点A(t，as)，代入反比例函数中，
∴，
此时，若x=s，则y=，
故反比例函数经过点C.C（2）解：如图，连接CE，延长CB和DA交y轴与点F和点G，
∵B(1，2)，代入直线，
∴2=a，即直线，
设点D(2m，4m)，
此时点C(2m，2)，A(1，4m)，
即BC=2m-1，CD=4m-2，BF=1，
∵四边形ABCD是矩形，△DEB是△DCB折叠所得，
∴∠DEB=∠DCB=90°，CE⊥BD，
∴∠BDC+∠CBD=∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠CDB=∠FCE，
在Rt△CFE和Rt△DCB中，
tan∠BDC=tan∠ECF，
∴，即，
∴EF=m，
同理，∠BEF+∠EBF=∠DEG+∠EDG=90°，
在Rt△BFE和Rt△DGE中，
tan∠BEF=tan∠EDG，
∴，即，
∴GE=2，
∴OG=OF+EF+GE=2+m+2=4m，
解得m=，
∴2m=，即点C(，2)，代入反比例函数，
∴k=.（3）解：如图，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，交BC于点N，
∵矩形ABCD沿BD折叠，点E，A重合时，
此时AB=AC，故四边形ABCD是正方形，
∴BD平分∠ABC，即∠BOM=45°，
∴OM=PM，
在等腰Rt△OMP中，
∵，
∴由勾股定理得OM=PM=3，即点P(3，3)
设点B(a，a)，则C(6-a，a)，D(6-a，6-a)，A(a，-a+6)，
易得直线AC的解析式为y=-x+6，此时k=a(-a+6)=，
∴当0<a<3时，k随a增大而增大，当a>3时，y随x
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