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说明：一个自动喷洒装置的喷洒范围是半径为r(m)的圆面.喷洒覆盖率ρ=ks,s【数学建模】这个问题可以转化为用圆面覆盖正方形面积的数学问题.【探索发现】(1)如图2，在该草坪中心位置设计安装1个喷洒半径为9m的自动喷洒装置，该方案的喷洒覆盖率ρ=-----·(2)如图3，在该草坪内设计安装4个喷洒半径均为92m的自动喷洒装置；如图4，设计安装9个喷洒半径均为3m的自动喷洒装置；……，以此类推，如图5，设计安装n²个喷洒半径均为9nm(3)如图6所示，该公司设计了用4个相同的自动喷洒装置喷洒的方案，且使得该草坪的喷洒覆盖率第8页/共9页ρ=1.已知AE=BF=CG=DH,设AE=xm,BO₁的面积为ym²,，求y关于【问题解决】(4)该公司现有喷洒半径为32m的自动喷洒装置若干个，至少安装几个这样的喷洒装置可使该草坪的喷洒覆盖率第9页/共9页山东省潍坊市2024年初中学业水平考试数学答案解析(本试卷满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共44分)一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分.每小题的四个选项中只有一项正确)1.下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是()【答案】C【解析】【分析】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形，熟练掌握轴对称图形以及中心对称图形是解题的关键.根据轴对称图形以及中心对称图形的定义即可得到答案.【详解】解:既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故选项A不符合题意；不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项B不符合题意；既是轴对称图形也是中心对称图形，故选项C符合题意；是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D不符合题意；故选:C.2.2024年3月份，低空经济首次被写入《政府工作投告》.截止2023年底，全国注册通航企业690家、无人机126.7万架，运营无人机的企业达1.9万家.将126.7万用科学记数法表示为()第1页/共26页A.1.267×10⁵B.1.267×10【答案】B【解析】【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的定义是解题的关键.将一个数写成a×10"，(其中1≤a<10,n为整数),即可得到答案.【详解】解:126.7万=1267000=1.267×10⁶,故选B.3.某厂家生产的海上浮漂的形状是中间穿孔的球体，如图1所示.该浮漂的俯视图是图2，那么它的主视图是()【答案】D【解析】【分析】本题考查了物体的三视图，根据物体及其俯视图即可求解，掌握三视图的画法是解题的关键.【详解】解：由图形可得，它的主视图如图所示：,故选:D.4.中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖.某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：第2页/共26页由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为()A.100min,50℃B.120min,50℃C.100min,55℃D.120min,55℃【答案】B【解析】【分析】本题考查的是实验数据的分析和解读，从图中获取信息是解题的关键.根据图像即可得到最佳时间和温度.【详解】解：由图像可知，在120min时提取率最高，50℃时提取率最高，故最佳的提取时间和提取温度分别为120min，50℃，故选B.5.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°,则EF与FG所成锐角的度数为()A.60°B.55°C.50°D.45°【答案】A【解析】【分析】本题考查了平行线性质，平行公理的推论，过点E作EH∥AB，可得AB□EH□FG，即得∠BEH=∠α=15°,∠FEH+∠EFG=180°,根据∠β=45°求出∠FEH即可求解,正确作出辅助线是解题的关键.第3页/共26页【详解】解：过点E作EH‖AB,∵AB∥FG,∴AB□EH□FG,∴∠BEH=α=15°,∠FEH+∠EFG=180°,∵β=45°,∴∠FEH=∴∠EFG=∴EF与FG所成锐角的度数为为60°,故选:A.6.已知关于x的一元二次方程.x²-mx-n²+mn+1=0,其中m,n满足,m--2A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定【答案】C【解析】【分析】本题本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程ax²+bx+c=0a≠0,若Δ=b²-4ac＞0,则方程有两个不相等的实数根，若△=b²-4ac=0,则方程有两个相等的实数根，若【详解】解:∵m--2n=3,∴m=2n+3,∴Δ=第4页/共26页
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