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1、小学一至五年级数学公式及定义（人教版）常用数量关系及计算公式:工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间1、每份数X份数=总数2、1倍数X倍数=几倍数3、速度x时间=路程4、单价X数量=总价5、总数+每份数=份数几倍数+ 1倍数=倍数路程+速度=时间总价+单价=数量总数一份数=每份数几倍数一倍数=1倍数路程一时间=速度 总价+数量=单价工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和7、被减数减数=差8、因数X因数=积9、被除数+除数=商10、单产量X面积=总产量和个加数=另一个加数被减数-差=减数积一个因数=另一个因数 被除数+商=除数总产量+面积=单产量差+减数=被减数商X除数
2、=被除数 总产量+单产量=面积和差问题的公式:总数+总份数=平均数（和+差）+ 2 =大数（和差）+ 2 =小数和倍问题:和+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或者和小数=大数）差倍问题:差+ （倍数1）=小数小数X倍数=大数（或小数+差=大数）植树问题:1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：、如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+ 1=全长+株距1 全长=株距X （株数1）株距=全长+ （株数1）、如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长+株数、如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长+
3、株距-1 全长=株距X （株数+ 1） 株距=全长+ （株数+ 1）2封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长一株距全长=株距X株数株距=全长+株数图形计算公式:1、 止方形字母公式:周长=边长X 4C=4a 面积=边长x边长S=ax a2、 止方体表面积=棱长长X 6$表=2><2>< 6 体积=棱长x棱长x棱长V=a x ax a3、长方形周长-（长+宽）X2C-2（a+b） 面积-长x宽S-ab4、长方体、表面积-（长x宽+长x高+宽x高）x 2 S-2（ab+ah+bh）（2）、体积-长X宽X高V-abh5、三角形面积-底X高+ 2s-ah+2三角形
4、高-面积 X2+底h-sX2+a三角形底-面积 X2+高a-sX2+h6、 平行四边形 面积=底>< 高 S=ab7、梯形面积-(上底 + 卜底)x曷+2 s-ah s-(a+b) x h + 2相遇问题：相遇路程=速度和x相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间追及问题：追及距离=速度差x追及时间追及时间=追及距离+速度差速度差=追及距离+追及时间流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=（顺流速度+逆流速度）+ 2水流速度=（顺流速度-逆流速度）+ 2棱长总和：棱长总和 长方体长和-（长+宽+高）X 4 止方体棱长和-棱长X
5、 12单位换算:长度单位：一公里-1千米-1000米1分米-10厘米1米-10分米1厘米-10毫米面积单位：1平方千米-100公顷1公顷-100公亩1公亩-100平方米1平方千米-1000000平方米1公顷-10000平方米1平方米-100平方分米1平方分米-100平方厘米1平方厘米-100平方毫米体积单位：1 立方米 =1000 立方分米1 立方厘米=1000 立方毫米1 立方厘米=1 毫升1 立方千米 =1000000000 立方米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 升 =1000 毫升重量单位：1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克时间单位：一世纪 =100
6、 年一年 =四季度一年 =12 月一年 =365 天（平年）一年 =366 天（闰年）一季度 =3 个月一个月 =3 旬（上、中、下） 一个月 =30 天（小月） 一个月 =31 天（大月）一星期 =7 天； 一天 =24 小时 ; 一小时 =60 分； 一分 =60 秒 ;一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）特殊分数值：1/2 =0.5=50%1/4 =0.25 =25%3/4 = 0.75 =75%1/5 =0.2=20%2/5 =0.4 =40% 3/5 =0.6=60%4/5 =0.8=80%算术：1、加法交
7、换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、乘法分配律：6、连除的简算：1/8=0.125=12.5% 3/8 =0.375=37.5%5/8 =0.625=62.5%7/8 =0.875=87.5%a + b = b + aa + b + c = ( a + b) + caxb= bx aaxbxc = ax(bxc)axb+ ax c =ax(b +c)a+b+c = a+(bxc)7 、除法的性质： 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同 的倍数，商不变。 0除以任何不是0 的数都得 0 。8、简便乘法：被乘数、乘数末尾有0 的乘法，可以先把0 前面的相乘，零不参加运
8、算，有 几个零都落下，添在积的末尾。9、有余数的除法：被除数=商>< 除数+余数 方程、 方程、代数与等式； 等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。等式的基本性质： 等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立方程式： 含有未知数的等式叫方程式。代数： 代数就是用字母代替数。代数式： 用字母表示的式子叫做代数式。 如： 3x =ab+c分数： 分数；把单位“ 1 ”平均分成若干份，表示这样的一份 或几分的数,叫做分数。分数大小的比较： 同分母的分数相比较，分子大的大， 分子小的小。 异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的
9、加减法则： 同分母的分数相加减， 只把分子相加减， 分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的加、减法则： 同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（ 0 除外） ，分数的大小不变。真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1 。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。倍数与因数最大公因数： 几个数公有的因数， 叫做这几个数的公因数。 公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的
10、最大公因数。最小公倍数：几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数。 公倍数有无限个。 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。 相邻的两个数一定是互质。两个连续奇数一定互质。 1 和任何数互质。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分最好用最小公倍数）。约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数： 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数 （素数） ： 一个数， 如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数）合数： 一个数，如
11、果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数 叫做合数。 1 不是质数，也不是合数。质因数： 如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数： 把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数的特征： 2 的倍数的特征个位是0， 2， 4 ， 6， 8。3（或 9 ）的倍数的特征： 各个数位上的数之和是3 （或 9 ）的倍数。5 的倍数的特征： 个位是4（或25 ）的倍数的特征：8（或 125 ）的倍数的特征：7（ 11 或 13）的倍数的特征：17（或59）的倍数的特征：19（或53）的倍数的特征：23（或29）的倍数的特征：0 ， 5。末 2 位是 4（或25
12、）的倍数。末 3 位是8 （或125）的倍数。末 3 位与其余各位之差大末3位与其余各位3倍之差末3位与其余各位7倍之差-小）是7（ 11 或 13 ）的倍数。（大-小）是17（或59 ）的倍数。（大-小）是19（或53 ）的倍数。（大-小）是23（或29 ）的倍数。末4位与其余各位5倍之差 倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1 既不是质数也不是合数。奇数与偶数偶数：个位是0, 2, 4, 6, 8的数。奇数：个位不是0, 2, 4, 6, 8的数。偶数土偶数=偶数奇数土奇数=偶数奇数土偶数=奇数偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数奇数X偶数=偶数相邻两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。奇数w偶数小数自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然
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