例1、四边形ABCD中，M为AB的中点，N为CD的中点，如果四边形ABCD的面积是80平方厘米，求阴影部分BNDM的面积是多少平方厘米？
解析：如下图，连接BD，
因为M 是AB的中点，N是CD的中点
所以△ADM的面积= △BDM的面积，△BCN的面积= △BDN的面积
四边形BNDM的面积是:80÷2=40（平方厘米）
例2、如图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E，F分别为AB，AD的中点，且FG=2GE求阴影部分的面积。
解析：如下图，连接CF。
△CEF的面积=10×6-3×10÷2-3×5÷2-5×6÷2=22.5（平方厘米）
因为，FG=2GE
阴影的面积为：22.5÷3=7.5（平方厘米）
例3、下图中正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的长DG=5厘米，问长方形的宽DE为多少厘米？
解析：如下图，连接AG
△ADG的面积=长方形DEFG的一半=正方形ABCD的一半
所以，长方形的面积=正方形的面积=4×4=16（平方厘米）
DE的长为：16÷5=3.2（厘米）
例4、如图，两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。（单位：分米）
解析，如下图，两块阴影部分面积相等
阴影的面积=梯形ADCG的面积=（5+8）×5÷2=32.5（平方分米）
例5、如图，正方形的边长是6厘米，E、H是所在边的二等分点，F、G、L、M是所在边的三等分点，求阴影部分的面积和。
解析：如下图，左右阴影占正方形面积的1/6，上下阴影占正方形面积的1/4.
△DEP面积+△BHP面积=3×6÷2=9（平方厘米）
△FGP面积+△CLP面积=2×6÷2=6（平方厘米）
阴影总面积为：9+6=15（cm2）
例6 如图，在一个等边三角形中任意取一点P，连接 PA、PB、PC，过P点作三角形三边的垂线，E，FG分别为垂足。三角形ABC被分成6个三角形。已知三角形ABC的面积为40平方厘米，求图中阴影部分的面积。、