科学优化博士生导师的研究生指导规模对培养高层次创新人才、对接国家后疫情时代科技发展战略需求至关重要。实证探究导师师均指导规模与博士生培养质量的关联性发现，导师师均指导规模与博士培养质量之间呈现“倒U型”关系，导师师均指导规模为10人时，博士生科研水平最佳。然而，现实中我国各类高校导师现实指导规模与最优规模之间存在不同程度的偏离，指导规模整体呈现“顶层高校收敛、底层高校膨胀”的金字塔结构。实证结果有助于从学术层面深化理解拔尖创新人才培养机制，更从实践层面为适度布局博士生规模、推进博士教育高质量发展提供科学支撑。
博士生培养；导师指导规模；人才培养质量；科研产出；最优效应
一、引言
在全球科技竞争加剧、社会经济亟待复苏的后疫情时代，博士生教育作为国家创新体系的重要部分，肩负着高端人才培养的核心使命。导师作为院系培养单位与博士生个体之间的学术纽带，在推动博士生内化学术职业身份、保障人才培养质量上发挥关键作用。博士生的学术志趣、专业素养、科研能力等均需导师投入充足的时间和精力、构建良性的师生互动，因此导师师均研究生指导规模直接关系博士生的科研训练深度与学术培养质量，偏离适度规模可能使得博士生教育质量堪忧。
2020年教育部《关于加快新时代研究生教育改革发展的意见》明确了对接高层次人才需求，适度超前布局博士生规模的发展目标，凸显了重新审视与规范导师师均研究生指导规模（以下简称“导师指导规模”）的重要性。在理论与实证层面剖析导师指导规模与博士生培养质量间的关联性、探究导师指导规模存在最优配置的可能性，对优化博士生指导规模、推动博士生教育高质量发展意义重大。本研究从院校影响力和学术组织规模效应两条逻辑路径，梳理既有理论研究与实证结论，建构导师指导最优规模的理论框架。
（一）院校影响力理论中师生互动对导师指导规模的启示
院校影响力理论从院校组织禀赋和学生教育经历两个维度，系统阐释了高等教育对学生增值性发展的驱动机制。作为该领域代表学者，汀托强调学生融入程度对学生学业成就的影响作用，尤其明晰了师生互动对学生融入的关键作用。良性师生互动能增强学生的院校归属感和学业目标感，强化学业参与，优化培养质量。
师生互动的重要作用在研究生培养中也得到了有效印证。在国际研究中，美国学者斯韦尔德利克等基于163篇博士生发展研究文献的元分析指出，多元开放的师生互动是博士生获得学业成功、保障培养质量的核心因素。纳威茨等针对东亚国家地区博士生科研产出的比较研究发现，良性师生互动能有效强化师生科研合作，显著提升博士生的科研生产力。国内研究也证实了良性师生互动对博士生科研创新能力的积极影响。
在构建良性师生互动的众多因素中，指导规模不可忽视。规模适度有利于导师优化时间配置，开展深度互动，同时也能够促进博士生朋辈之间的优势互补和协同合作，塑造创新探究的学术共同体文化。与之相反，规模失衡则会引发诸多消极问题：规模过大易造成导师指导频率过低，引发博士生学业进度迟滞、科研发表质量降低；规模过小致使导师陷入权威型指导范式，使博士生缺乏独立研究者的身份认知，创新思维受限。
基于院校影响力理论，导师指导规模直接影响师生互动程度，过大或过小的指导规模均会限制师生互动质量。因此，导师指导规模可能存在一种理想状态，使师生互动发挥出对博士生科研能力培养的最优效应。
（二）规模效应理论对导师指导规模的启示
根据规模效应理论，学术组织规模的扩增能够通过协调合作、资源共享等途径，提高组织科研产出。首先，组织规模扩增促使成员能力更趋多元化，组织成员通过分工合作发挥比较优势，提高科研生产效率，使学术组织边际收益递增。其次，组织规模扩增有利于组织内部资源共享，降低固定要素投入的单位成本，提高资源利用效率与科研产出绩效，产生组织规模收益递增效应。然而，伴随组织规模扩增，沟通、管理、监督等额外成本也随之升高，引发学术共同体沟通低效、合作迟滞等问题，组织规模收益转而呈现边际递减趋势。借鉴该理论，导师指导规模的增加将产生先增后减的规模效应，导师指导规模与博士生科研能力培养间呈“倒U型”关系。
在实证层面，虽然大量以科研产出表征科研能力的研究已证实了学术组织规模存在最优配置影响，但针对导师指导规模与博士生培养质量的研究相对不足。国际研究中仅德国学者运用数据包络方法分析了导师指导规模与博士生科研绩效间的关联性，发现人文社科领域的最优指导规模介于10~16人，而在自然科学领域该规律并未得到有效验证。但值得注意的是，该研究聚焦德国研究基金会资助院校，样本局限于高水平院校可能导致非随机样本造成的选择偏误，研究结果的内部效度存疑。我国学者对导师指导规模最优配置的研究付诸阙如，仅一项研究依据教育部公布的师生比要求及不同层级在校生折算比例，初步确定了导师指导规模的合理区间在7~9人。
（三）文献评述与研究问题
梳理既有研究可知，围绕导师指导规模与博士生科研能力培养的研究尚存如下不足：①虽然少数国际研究关注到了该问题，但受限于研究情境的国别差异，研究结果对我国博士生培养的可借鉴性有待验证；②部分研究数据存在局限性，研究内部效度有待提高；③大量研究忽略了学科间科研生产机制的差异，难以有效衡量不同学科的产出质量，也未能明晰不同学科导师指导规模效应的异质性。
鉴于此，本研究将利用调查数据考察我国现阶段博士生导师指导规模的现状与特征，探究导师指导规模与博士生科研能力之间的关系。假设导师指导规模存在最优区间，本研究将进一步厘清现实指导规模与理想最优规模之间的差距。
二、研究设计
（一）数据
本研究使用2014年北京大学教育学院“高校教学质量与学生发展”监测项目中的博士生调查数据。该调查采用整群分层抽样方法，抽样比例为调查院校博士生规模的6%。样本院校共计26所，专业分布为人文11.7%、社科18.4%、理科14.8%、工科55.1%。男女性别比为62∶38。经过与同年《中国教育统计年鉴》博士生数据的比对，调查样本与全国博士生总体结构具有一致性，样本具有较好的代表性，最终有效样本为2090人。
在考察现实指导规模与理想最优规模差距的部分，本研究使用2017年《教育部直属高校基本情况统计资料汇编》数据，该汇编覆盖75所教育部直属高校、7所工信部直属高校、2所中国科学院直属高校数据（总计84所央属高校），其中包括36所一流大学建设高校和83所一流学科建设高校。
（二）变量定义
本研究因变量为博士生培养质量，考虑到博士生培养目标以科研创新为导向，研究具体选择博士生的科研产出作为代理变量。针对不同学科科研产出的评价差异，姜金秋和胡咏梅在综合考虑国内外高校科研评估体系的基础上，分别构建了理工农医类和人文社科类科研产出的评价指标体系，运用层次分析法确定了不同学科国际期刊论文与国内期刊论文被引频次的相对权重，具有较高的科学性与参照价值。借鉴该学术研究成果，博士生的科研产出以论文加权数量作为具体操作，对国外期刊和国内期刊赋予不同权重，从而使得科研产出指标能同时兼具学术成果数量与质量的双重特征。
本研究核心自变量是导师师均研究生指导规模，即同一导师指导的研究生总数。由于多数导师同时指导博士生和硕士生，所以指标需综合考虑博士生和硕士生数量，以及指导二者的时间分配比例。根据教育部公布的高校在校生数折算比例，本研究将导师指导规模统一折合成以博士生为基准单位的学生总量，计算方法为导师指导规模=硕士生数量×0.75+博士生数量。
借鉴已有研究中影响博士生科研产出的相关因素，实证分析部分控制了博士生个体、导师和院校三个维度的相关变量，以提高研究结果的信效度。个体特征包括性别、年龄两项人口学变量和学科、入学方式、年级、学术热情四项学业参与变量。其中，学科分为人文社科和理工农医两大门类，分别称为文科和理科。一方面，该划分方法基于托尼•比彻和保罗•特罗勒尔在《学术部落及其领地》一书中对软、硬学科性质的阐述与分类，具有一定的理论基础；另一方面，方差分析两大门类下具体学科间的差异显示，人文与社科、理科与工科之间导师指导规模不存在显著统计性差异，该划分方法具有精炼度和操作性。导师特征纳入了导师学术声誉和导师指导时间，前者以是否具有国家级别荣誉称号为表征，后者以每周师生互动交流时间（小时）为表征。院校特征聚焦院校学术选拔性，以是否为“双一流”建设高校来区分。
各变量的具体处理方法如表1所示。
表2提供了相关变量的基本描述统计。从中可以发现，在读博士生的平均年龄为26.7岁，多来自“双一流”建设高校（占89.8%）。贯通培养制博士生与非贯通培养制博士生分别占47.6%和52.4%。各学科博士生的学术兴趣普遍较高。博士生导师具备荣誉称号的比例达到24.9%，学术声誉整体较高。导师周均指导博士生3.6小时，不同师生之间互动时间差异较大。
针对导师指导规模而言，平均每个导师指导7.6人。对导师学科属类、学术职称、行政职务和学术声誉四个维度进行方差分析发现：①不同学科间导师指导规模差异显著，文科导师指导规模（5.6人）低于理科导师（8.4人）；②学术职称为教授的导师指导规模（7.9人）远高于副教授（5.5人），但二者在师生指导互动时间上并无显著差异；③担任行政职务的“双肩挑”导师与未担任行政职务的导师在指导规模上不存在显著差异，但“双肩挑”导师周均指导互动的时间显著低于后者；④具备荣誉称号的导师平均指导8.4人，其他导师平均指导7.3人，二者存在一定差异。
（三）实证策略
为探究导师指导规模对博士生科研产出的影响，本研究建立如下计量模型：
其中，Publishment为衡量博士生科研产出的学术论文加权数量，Scale为导师指导规模，Scale2为导师指导规模的二次方项，Controls为控制变量，包括博士生个体特征、院校特征和导师特征三类变量。β和γ分别为导师指导规模和导师指导规模二次项的回归系数，如模型回归结果中β为正值，γ为负值且均通过显著性检验，则可理解为导师指导规模与博士生科研产出之间存在“倒U型”关系。当导师指导规模达到（-β/2γ）时，博士生科研产出将达到最优点，科研能力培养质量达到最佳。α是常数项，ε为随机扰动项。
鉴于因变量博士生论文数量为离散型数据且存在零膨胀过度问题，本研究同时使用零膨胀泊松回归模型进行估计作为稳健性检验。
三、实证分析
（一）博士生导师指导规模最优配置
本研究分别使用普通最小二乘法回归模型（OLS模型1）和零膨胀泊松回归模型（ZIP模型2）验证了导师指导规模及其二次项对于博士生科研产出的影响。模型F统计量显示OLS模型和ZIP模型均具有意义，调整后R2分别为0.188、0.244。对于截面数据而言，这两个模型具有较好的拟合优度。
表3回归结果显示，博士生性别、学术热情、学科、入学方式等学生特征对博士生科研产出均具有显著影响。聚焦本研究关注的核心变量，无论是在总体样本的OLS回归结果，还是ZIP回归结果，导师指导规模及其二次项均通过了显著性水平检验，且二次项系数为负。这表明导师指导规模与博士生科研产出之间存在“倒U型”曲线，（见图1）即导师指导规模在10人左右（计算过程：最优规模=-β/2γ=0.0203/0.0010/2≈10，下同）时达到对博士生科研能力培养的最佳影响效果。ZIP模型考虑到了博士生科研发表的数据特征，同时检验了导师指导最优规模的稳定性，该回归结果与OLS模型回归结果较为一致。
（二）不同学科导师指导最优规模的异质效应
鉴于不同学科的知识生产模式、研究范式和合作传统存在差异，文理学科之间最优指导规模将有所不同。为提高研究结果的外部效度和实践价值，本研究进一步考察了不同学科导师指导规模对博士生科研产出的异质性影响。从表3模型（3）可知，理科导师指导规模呈现“倒U型”曲线且最优规模相较更大（计算过程：-β/2γ=0.0401/0.0014/2≈14）。当导师指导规模达到14人时，博士生科研产出最佳，人才培养质量达到最优状态。此外，文科领域导师指导规模对博士生科研产出呈现负向影响（模型4），这表明文科导师指导规模的过度膨胀将显著抑制博士生科研产出，降低博士教育人才培养质量。
（三）现实指导规模与理想最优规模的偏离
在我国高等教育体系中，研究型大学承载了高层次人才培养的重要职能，是博士生培养的核心单位。为此，本研究通过分析以研究型大学为主体的央属高校的数据，考察现实指导规模与理想最优规模的偏离态势。
总体上，2017年央属高校博士生和硕士生在校生总量分别达21.7万和68.4万，博士生导师数量约4.8万。在剥离了仅由硕士生导师指导的硕士生数量后，导师指导规模为15.9人。相比于上文分析中的最优规模（10人），该现实指导规模明显偏高。
基于院校学术选拔性，本研究将上述高校划分为T2高校、C9高校、一流大学建设高校和一流学科建设高校四个类型。分析发现，不同类型院校的现实导师指导规模与院校组织的学术选拔性呈现逆向关联性。（见图2）具体而言，T2高校导师指导规模为8.1人。相较于理想最优规模，该类院校的导师指导规模相对偏低。C9高校的导师指导规模为10.8人，基本接近最优指导规模。一流大学建设高校和一流学科建设高校的导师指导规模分别为12.9人和18.5人，远高于理想状态下最优指导规模。上述四类高校的导师指导规模与院校学术选拔性整体呈现“顶层收敛、底层膨胀”的金字塔结构。
四、研究结论与政策建议
（一）结论与讨论
1. 导师师均研究生指导规模与博士生培养质量紧密关联，二者之间存在最优配置关系。总体上，导师指导规模与博士生科研产出之间呈现“倒U型”曲线，当导师师均指导10人时，可达到对博士生科研产出的最佳影响，博士生科研能力培养质量呈现最优状态。当导师师均指导规模不足10人时，博士生科研产出随导师指导规模线性递增，但是一旦导师师均指导规模超过10人，导师指导规模的增长将降低博士生科研产出，抑制博士教育质量。
2. 导师师均指导规模的最优效应存在学科差异。在理科领域内，导师最优指导规模相对更大，当导师指导规模达到14人时，博士生培养质量最佳。在文科领域内，导师指导规模扩增将抑制博士生培养质量。究其原因，理科研究对实验环境、仪器设备等物质资源的倚赖程度更高，产学研结合更为紧密，学术创新更需资源共享和合作交流，且理科领域概念更为具体明确、逻辑层次清晰、研究范式统一，不同学者间开展合作更具思维基础；而文科领域知识更具隐性特征，知识生产以个体学者的独立思考为前提，知识传授与分享更依靠学者间的默会感悟，因而导师指导规模过度增长将对博士生培养质量产生负向影响。
3. 现实中我国高校博士生导师师均指导规模与院校学术选拔性之间逆向关联，整体呈现“顶层收敛、底层膨胀”的金字塔结构。在顶层高校中，T2高校的导师师均指导规模（8.1人）相较最优指导规模而言明显偏低，C9高校的导师师均指导规模（10.8人）基本接近最优指导规模。顶层收敛的主要原因在于，高学术选拔性院校依托雄厚的师资、充裕的学位授权点以及严格的招生控制，确保相对较低的指导规模，保障博士生培养质量。相反，一流大学建设高校和一流学科建设高校的实际导师指导规模（分别为12.9人和18.5人）远高于理想最优规模。底层膨胀的主要原因在于，低学术选拔性院校师资相对匮乏、学位授权点数量有限且难以突破僵化博导评聘制度限制。该类院校拥有博导资格的专任教师不足，大部分院校还未能打破传统博导评聘标准中以正高职称、声誉资历和科研经费为核心的刻板倾向，抑制了博士导师数量规模的有效增长。由于导师队伍的扩增远滞后于博士生规模的增速，底层高校导师指导规模呈现膨胀趋势。
（二）政策建议
1. 高校需科学规范导师师均指导规模，扭转院校间“顶层收敛、底层膨胀”的金字塔现象，保障博士生人才培养质量。不同类型高校应基于办学条件与培养目标，合理规范导师师均指导规模，由此提高人才培养质量，实现科研创新战略。针对现实中指导规模呈现“顶层收敛”的高选拔性院校，应适度扩大博士生培养规模，驱动教育资源高效配置，有效发挥高等教育的外溢效应。针对现实中指导规模呈现“底层膨胀”的低选拔性院校，政府与相关院校须通过出台相关政策，科学规范导师师均指导规模、加强对导师指导工作的管理与监督。
2. 高校应根据学科发展特征，设置差异化的导师师均指导规模标准。鉴于导师指导规模的最优效应在不同学科间存在差异，理科领域应根据理论最优规模，适度提升导师指导博士生数量，促进师生之间、朋辈之间开展良性的学术交流与资源共享，进而塑造具有创新精神与科研能力的专深造诣人才；文科领域应适度控制导师指导研究生数量，坚持高质量、内涵化发展范式，降低规模过度膨胀对人才培养质量的抑制效应，谨慎平衡博士教育规模扩增与质量保障之间的张力。
3. 高校有必要完善博士生导师遴选与评聘制度，充分发挥不同年龄代际高水准教师在博士生培养中的积极性，保障导师的指导权利与指导水平。借鉴北京大学和清华大学逐步取消传统刻板的博士生导师评聘制度，给予副高职称以下教师指导博士生的具体实践，不同类型高校可根据办学定位与教师学术水准，推行灵活开放的博士生导师遴选机制，以学术指导能力而非职称级别作为选拔博导的主要标准。在发挥资深教师学科前瞻性和学术洞察力的同时，调动中青年教师的指导投入性与开拓创新性，保障博士生导师资源的充足性，不断改善研究生教育治学环境。
4. 高校在优化导师指导规模的同时，应引入有效的监督激励机制，强化导师作为研究生培养第一责任人的职责。通过外部监督与激励机制，强化培养过程管理，确保导师在博士生培养中的指导投入程度，拓展导师指导深度，加强良性师生互动，保障博士生教育的高质量发展。
【本文系国家自然科学基金面上项目“高等院校经费配置对人才培养质量的影响研究”（71774007）、教育部高等教育司委托课题“综合质量发展与教师发展理论研究”（20191701）的研究成果】
作者
鲍 威，北京大学教育经济研究所/教育学院研究员，北京 100871
吴嘉琦，通讯作者，北京大学教育学院/教育经济研究所博士研究生，北京 100871
何 峰，北京大学研究生院专业学位教育管理办公室主任，北京 100871
《中国高教研究》2021年第4期“学位与研究生教育研究”栏目
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