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高中一年级数学必修1第一章1集合与函数概念基本初等函数（Ⅰ）函数的应用章节小结与复习contents目录201集合与函数概念3集合的概念集合的表示方法集合间的关系集合的运算集合01020304具有某种特定属性的事物的总体，称为集合。列举法和描述法。子集、真子集、相等。并集、交集、补集。4函数的表示方法解析法、图象法和列表法。分段函数在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。函数及其表示5奇偶性如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。单调性当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，则称f(x)在区间D上是增函数；当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)，则称f(x)在区间D上是减函数。周期性如果存在一个非零常数T，使得对于定义域内的每一个x，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。函数的基本性质602基本初等函数（Ⅰ）7
指数函数指数函数的定义形如y=a^x（a>0且a≠1）的函数称为指数函数。其中，a是底数，x是指数。指数函数的图像与性质当a>1时，指数函数是增函数；当0<a<1时，指数函数是减函数。指数函数的图像都经过点(0,1)。指数函数的运算性质包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。8形如y=log_a(x)（a>0且a≠1）的函数称为对数函数。其中，a是底数，x是真数。对数函数的定义当a>1时，对数函数是增函数；当0<a<1时，对数函数是减函数。对数函数的图像都经过点(1,0)。对数函数的图像与性质包括对数的乘法、除法、指数和换底等。对数函数的运算性质对数函数9幂函数的定义01形如y=x^n（n为常数）的函数称为幂函数。其中，n是幂指数。幂函数的图像与性质02当n>0时，幂函数是增函数；当n<0时，幂函数是减函数。幂函数的图像都经过点(1,1)。幂函数的运算性质03包括同底数幂的乘法、除法、幂的乘方和积的乘方等。同时，幂函数还满足一些特殊的运算性质，如幂的乘方等于幂的相乘等。幂函数1003函数的应用1103函数的性质包括函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，以及这些性质在函数与方程中的应用。01函数与方程的基本概念包括函数定义、函数值、自变量、因变量等概念，以及方程的定义和解的概念。02函数与方程的关系阐述函数与方程之间的联系，如何通过函数来求解方程，以及方程解的存在性和唯一性等问题。函数与方程12123介绍一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等常见函数模型，以及它们的图像和性质。常见函数模型阐述如何利用函数模型解决实际问题，如利用二次函数求最值、利用指数函数描述复利问题等。函数模型的应用介绍如何通过数据拟合得到函数模型，以及如何对函数模型进行优化以提高其预测精度和适用性。函数模型的拟合与优化函数模型及其应用1304章节小结与复习14集合的基本概念包括元素与集合的关系、集合的表示方法、集合的相等关系等。集合的运算包括交集、并集、补集的定义及性质，以及运算律的应用。充分条件、必要条件和充要条件理解并掌握这些条件的概念，以及它们在数学推理中的应用。知识点总结15根据题目要求，合理选择列举法或描述法表示集合。集合的表示方法通过比较集合中的元素，确定集合间的包含或相等关系。集合间的关系判断熟练掌握交集、并集、补集的定义及性质，运用运算律简化集合运算过程。集合的运算根据定义，准确判断条件与结论间的逻辑关系。充分、必要、充要条件的判断解题方法与技巧16自测时，可以尝试做一些综合性的题目，检验自己对该章节内容的掌握程度。同时，要注意总结自己在解题过程中遇到的问题
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