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1、2025年广西初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）1. 5的相反数是（ ）A. B. 0 C. 1 D. 52. 在第个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健
4、A. 第5天的种群数量为300个 B. 前3天种群数量持续增长C. 第3天的种群数量达到最大 D. 每天增加的种群数量相同10. 因式分解：（ ）A. B. C. D.11. 已知是方程的两个实数根，则（ ）A. B. C. 20 D. 2512. 如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上．若点A的坐标为，则第三级阶梯的高（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13. ______．14. 写出一个使分式有意
5、义的的值，可以是______．15. 从三个数字中任选两个，则选出的两个数字之和是偶数的概率为______．16. 如图，点在同侧，，则_________．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （）计算：（）化简：18. 绣球是广西民族文化特色载体．如图，设计某种绣球叶瓣时，可以先在图纸上建立平面直角坐标系，再分别以原点，为圆心、以为半径作圆，两圆相交于两点，其公共部分构成叶瓣①（阴影部分），同理得到叶瓣②．（1）写出两点的坐标；（2）求叶瓣①的周长；（结果保留）（3）请描述叶瓣②还可以由
7、悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下：湖南境内路段广西境内特定路段广西境内其他路段周一至周四95折周五至周日9.5折全免5折（1）周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元．求此行程的高速费实付多少元？（2）周日他们从A市到K市（全程在广西境内），高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元．求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段单程高速费原价分别是多少元．22. 综合与实践树人中学组织一
8、次“爱心义卖”活动．九（5）班分配到了一块矩形义卖区和一把遮阳伞，遮阳伞在地面上的投影是一个平行四边形（如图1）初始时，矩形义卖区与遮阳伞投影的平面图如图2所示，在上，，，，，，由于场地限制，参加义卖的同学只能左右平移遮阳伞．在移动过程中，也随之移动（始终在边所在直线上），且形状大小保持不变，但落在义卖区内的部分（遮阳区）会呈现不同的形状．如图3为移动到落在上的情形．【问题提出】西西同学打算用数学方法，确定遮阳区面积最大时的位置．设遮阳区的面积为，从初始时向右移动的距离为．【直观感知】（1）从初始起右移至图3情形的过程中，随的增大如何变化？【初步探究】（2）求图3情
9、形的与的值；【深入研究】（3）从图3情形起右移至与重合，求该过程中关于的解析式；【问题解决】（4）当遮阳区面积最大时，向右移动了多少？（直接写出结果）23. 【平行六边形】如图1，在凸六边形中，满足，我们称这样的凸六边形叫做“平行六边形”，其中与，与，与叫做“主对边”；和，和，和叫做“主对角”；叫做“主对角线”．（1）类比平行四边形性质，有如下猜想，请判断正误并在横线上填写“正确”或“错误”．猜想判断正误①平行六边形三组主对边分别相等_________②平行六边形的三组主对角分别相等_________③平行六边形的三条主对角线互相平分__
10、_______【菱六边形】六条边都相等的平行六边形叫做“菱六边形”．（2）如图2，已知平行六边形满足． 求证：平行六边形是菱六边形：（3）如图3是一张边长为三角形纸片．剪裁掉三个小三角形，使剪裁后的纸片为菱六边形．请在剪裁掉的小三角形中，任选一个，求它的各边长．2025年广西初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效．3．不能使用计算器．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
11、．一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）【13题答案】【答案】【1
12、4题答案】【答案】（答案不唯一）【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】##三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（）；（）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）叶瓣②还可以由叶瓣①逆时针旋转得到【19题答案】【答案】（1）口头表达能力和仪容仪表（2）推荐乙同学参加【20题答案】【答案】（1）详见解析（2）【21题答案】【答案】（1）（2）特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是元和元【22题答案】【答案】（1）随的增大而增大；（2），；（3）；（4）【23题答案】【答案】（1）错误；正确；错误 （2）详见解析（3）
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